\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 88917

Re: Re: Re: Inverse kansdichtheid

Hartelijk dank, ik zie het nu inderdaad. Gaat er nu niet alleen iets fout omdat we voor positieve x dan krijgen dat de verdelingsfunctie van 1/X gegeven een positieve x gelijk is aan de verdelingsfunctie van X gegeven 0 minus de verdelingsfunctie van X gegeven (1/x) plus één. Als we dan beide kanten differentiëren krijgen we te maken met de kansdichtheidsfunctie van X gegeven 0. Of gebruiken wij hier de kettingregel omdat we naar x differentiëren en dat geeft dan constante 0 voor de kansdichtheid van X gegeven 0, en dus resulteert dat tot 0.

Klaas
Student universiteit - dinsdag 31 december 2019

Antwoord

Ik weet niet wat je bedoelt met "$X$ gegeven $0$" maar voor positieve $x$ heb je de som van de kansen $P(X<0)=F(0)$ en $P(X\ge\frac1x)=1-F(\frac1x)$ ($F$ is de verdelingsfunctie van $X$). We krijgen dus $1-F(\frac1x)+F(0)$; daarbij zijn $1$ en $F(0)$ constanten, het gaat dus alleen om de afgeleide van $F(\frac1x)$.

kphart
dinsdag 31 december 2019

©2001-2024 WisFaq