Door gebruik van formules 1,2,3,4,5,6 moet je kunnen aantonen dan Vt constant is.
1. F = fh*Cd*Pv 2. Va = Ca*Pa 3. Vv = Cv*Pv 4. F = (Pa-Pv)/Rc 5. Vt = Va + Vv (=constant) 6. Pv = Vt/(Cv + (1+fh*Rc*Cd)*Ca) 7. Pa = Vt(1+fh*Rc*Cd)/(Cv+(1+fh*Rc*Cd)*Ca) Met variabelen: F,Va,Vv,Pa,Pv Constanten: Cv,fh,Rc,Cd,Ca
Ik heb Vt herschreven naar Ca*Pa = Cv*Pv. Vervolgens heb ik formule 6 en 7 ingevuld. Als dan deel door Vt, staat er: 1 = ... allemaal constanten aan de rechterkant. Maar heb ik dan aangetoond dat Vt constant is? Ik begrijp niet wanneer ik dit aangetoond heb.
Maartj
Student universiteit - woensdag 25 september 2019
Antwoord
Beste Maartje,
Ik zal je proberen op weg te helpen, maar hoed je: het wordt een hele uitschrijverij!
Als je 1 en 4 combineert om F te elimineren krijg je:
$f_h \cdot C_d \cdot P_v = \frac{P_a-P_v}{R_c}$
$R_c \cdot f_h \cdot C_d \cdot P_v = P_a-P_v$
$P_a=(1+f_h \cdot R_c \cdot C_d)\cdot P_v$
$1+f_h \cdot R_c \cdot C_d = \frac{P_a}{P_v}$
Die factor $1+f_h \cdot R_c \cdot C_d$ zie je op allerlei plaatsen terug in 6 en 7.
Nu mag jij weer verder puzzelen.
Addendum: bij nadere uitschrijverij (op aanraden van een van den andere beantwoorders, kphart) kom ik er niet uit. Ik stuit op $V_t=V_t$ als ik 6 en 7 nader uitwerk en met 2, 3, en 5 uitdruk. Je vraag lijkt me daarmee terecht: hoe toon je dit aan? Er is vermoedelijk meer nodig om te weten over de gebruikte variabelen?
