\require{AMSmath}

Kwadraatafsplitsen

Hallo iedereen,

Ik heb na een tijdje zoeken geen passend antwoord kunnen vinden op de vraag hoe je zo'n soort kwadratische vergelijking moet oplossen, mijn vraag is vooral hoe je tot een antwoord kunt komen wanneer er een getal voor de x² staat.

Zie hieronder de vraag met bijhorend antwoord:

4x² − 4x+7
(2x−1)² -1 + 7

Anonym
Student universiteit - maandag 17 december 2018

Antwoord

In dit geval kun je zien dat (2x)²=4x²
Dus kennelijk is 4x² − 4x+7 zoiets als (2x-b)²+...
Werken we (2x-b)² uit dan krijgen we 4x²-4xb+b²
Nu moet die 4xb gelijk zijn aan 4x. Dus kennelijk geld b=1.
Vullen we dat in dan krijgen we (2x-1)². Dit is gelijk aan 4x²-4x+1
Om die +1 goed te maken trekken we er dan weer 1 vanaf zodat het antwoord wordt:
(2x-1)²-1+7

Helpt dat?

hk
maandag 17 december 2018

©2001-2024 WisFaq