\require{AMSmath}

Wortel zonder breuk onder het wortelteken

Ik ben aan het oefenen met wortels zonder breuk onder het wortelteken te schrijven. Bij de volgende twee wortels kan ik het bijpassende antwoord niet berekenen. Kunt u mij uitleggen hoe mijn boek hierop komt?

√⁶/₁₀ = ¹/₅√15

en

√2¹/₂ = ¹/₂√10

Marlee
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 17 november 2018

Antwoord

Dat gaat zo:

$
\eqalign{
& \sqrt {\frac{6}
{{10}}} = \cr
& \sqrt {\frac{3}
{5}} = \cr
& \frac{{\sqrt 3 }}
{{\sqrt 5 }} = \cr
& \frac{{\sqrt 3 }}
{{\sqrt 5 }} \cdot \frac{{\sqrt 5 }}
{{\sqrt 5 }} = \cr
& \frac{{\sqrt {15} }}
{5} = \cr
& \frac{1}
{5}\sqrt {15} \cr}
$

...en ook zo...

$
\eqalign{
& \sqrt {2\frac{1}
{2}} = \cr
& \sqrt {\frac{5}
{2}} = \cr
& \frac{{\sqrt 5 }}
{{\sqrt 2 }} = \cr
& \frac{{\sqrt 5 }}
{{\sqrt 2 }} \cdot \frac{{\sqrt 2 }}
{{\sqrt 2 }} = \cr
& \frac{{\sqrt {10} }}
{2} = \cr
& \frac{1}
{2}\sqrt {10} \cr}
$

Opgelost!

WvR
zaterdag 17 november 2018

©2001-2024 WisFaq