\require{AMSmath}

Vergelijkingen met complexe oplossingen

Voor een eindexamen wiskunde moet ik van de volgende vergelijking al de complexe oplossingen geven :

(Z³ - 1)(Z² + Z - 7) = 0

De reële oplossing vond ik ondertussen, alleen weet ik niet hoe ik aan de oplossing in de vorm van Euler moet geraken... Ik heb enkel de oplossing gekregen van mijn docent.

Lore D
Student universiteit België - zaterdag 27 oktober 2018

Antwoord

De oplossingen van z³ = 1 liggen in het complexe vlak regelmatig verdeeld op een cirkel met straal 1 en hebben achtereenvolgend het argument 0°, 120° en 240°. De eerste hoort natuurlijk bij z = 1.

Vermoedelijk zul je in het antwoord radialen willen of moeten gebruiken, maar dat zal het probleem niet zijn.

De discriminant van z² + z - 7 = 0 is 29 zodat er twee reële oplossingen zijn die je met de abc-formule direct kunt opschrijven.

MBL
zaterdag 27 oktober 2018

Re: Vergelijkingen met complexe oplossingen

©2001-2024 WisFaq