\require{AMSmath}

Multiplicatieve axioma

Hallo,
Voor mijn profielwerkstuk heb ik als onderwerp filosofie van de wiskunde. Ik ben bezig met een stukje over het logicisme en las een stukje over de typentheorie van Russell en Whitehead (p.13)

"Het oneindigheidsaxioma ('er zijn oneindig veel individuen in het universum'), het multiplicatieve axioma ('gegeven een verzameling van niet-lege verzamelingen is er een verzameling die precies één element bevat uit elke verzameling in de gegeven verzameling' - je kunt een koekje kiezen uit iedere schaal!) en het reducibiliteitsaxioma, dat een deel van de complexiteit in de praktijk precies weer opheft."

Nu snap ik eerlijk gezegd (de uitleg van) het multiplicatieve axioma niet. Wat ik zelf uit het koekjesvoorbeeld interpreteer is dat er meerdere verzamelingen zijn met een gemeenschappelijk element, maar ik heb het gevoel alsof ik hier nog iets bij moet aanvullen of dat ik het toch verkeerd begrijp.

Anne
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 7 oktober 2018

Antwoord

Dat multiplicatieve Axioma is beter bekend als het Keuzeaxioma (Axiom of Choice). De formulering in het artikel is iets te kort door de bocht: de verzamelingen moeten disjunct zijn. In termen van het koekjesvoorbeeld: er is geen koekje dat in twee schalen tegelijk ligt.

Over het Keuzeaxioma is heel veel te zeggen, begin met het wikipedia-artikel De Engelse pagina is ook heel goed, met veel bronnen.

Zie Wikipedia: Keuzeaxioma

kphart
zondag 7 oktober 2018

©2001-2024 WisFaq