\require{AMSmath}

Goniometrische vergelijking

Ik kom steeds vast te zitten bij volgende opgave:

$
\sqrt {\tan (x)\left( {\cos (x) - 4} \right)} = \sec ^2 (x) - 1
$

Ik stel hier mijn werkwijze op:

• rechterlid verder uitrekenen tot tan²x
• kwadrateren van beide leden zodat ik tanx(cosx-4)=tan⁴x

Wat ik hierna probeer eindigt nooit in een duidelijke oplossing. Iemand die me kan helpen?

Ellen
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 29 augustus 2018

Antwoord

Ik denk dat je nu in ieder geval kunt concluderen dat $x=0$ een oplossing is.

Daarnaast denk ik dat je de vergelijking alleen bij benadering kunt oplossen. Wel opletten dat $\tan x$ negatief moet zijn, omdat $\tan x\cdot(\cos x-4)$ positief moet zijn.

kphart
donderdag 30 augustus 2018

©2001-2024 WisFaq