Merk nu op dat $(3A+B-C) + (3C-A+B) = 2(A+B+C) = 2\pi$. Dus $\sin(3A+B-C)=-\sin(3C-A+B)$.
Met twee vergelijkbare argumenten kun je ook laten zien dat $\sin(3B+C-A)=-\sin(3A-B+C)$ en $\sin(3C+A-B)=-\sin(3B-C+A)$. Met toepassing van die drie constateringen moet je je bewijs snel kunnen vinden.