Opgave 4: Gegeven is vierhoek ABCD met A(-2,-2), B(2,-3), C(4,7), D (-1,6) A) Bereken de richtingshoek van AD B) Bereken de hoek die BC met de verticale as maakt C) Bereken de hoek tussen de diagonalen van de vierhoek
Ik heb werkelijk waar geen flauw idee hoe ik dit zou moeten doen, ik snap überhaupt niet bij welk hoofdstuk van mijn boek dit hoort? Ik gok dat dit maar goniometrie is maar ik snap niet hoe dit zou moeten, als iemand mij de goede richting in zou kunnen helpen? Alvast heel erg bedankt!
Thomas
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 27 augustus 2018
Antwoord
Hallo Thomas,
Wanneer deze stof geheel nieuw voor je is, lijkt het me verstandig om toch te achterhalen waar je de bijbehorende theorie vindt, zodat je deze kunt bestuderen. Je schiet er niet veel mee op door alleen te proberen om opgaven te maken, je leert dan misschien een trucje, maar je ontwikkelt geen inzicht. Ik weet niet welke methode jullie gebruiken, het hoofdstuk zou 'lijnen en hoeken' kunnen heten.
Ik help je op weg:
Een richtingshoek van een lijn is de hoek tussen de positieve x-as en de lijn. Bedenk dat de richtingscoëfficiënt van een lijn de tangens is van deze richtingshoek. Bij dalende lijnen wordt de hoek 'in negatieve richting' gerekend, dalende lijnen hebben zodoende een negatieve richtingshoek.
Hiermee moet je vraag A kunnen beantwoorden.
Wanneer je de richtingshoek van BC kent, dan kan je ook wel bedenken wat de hoek die BC met de verticale as maakt, lijkt me (vraag B).
Voor vraag C maak je een schets en bereken je de richtingshoeken van de diagonalen. Uit je schets blijkt dan vanzelf hoe je met behulp van deze richtingshoeken de gevraagde hoek berekent.
