Bedankt voor het duidelijke antwoord. Met "hoe groter n, hoe meer binomiaal" bedoelde ik dat hoe groter de omvang van de steekproef, hoe meer die steekproefverdeling de exacte theoretische binomiale verdeling zal benaderen, want in theorie is het wel binomiaal verdeeld, maar in praktijk speelt het toeval toch nog een rol?
OPA
3de graad ASO - zondag 15 juli 2018
Antwoord
Je haalt twee dingen door elkaar. Stel dat je wilt onderzoeken hoeveel procent van de automobilisten een carkit gebruikt om te telefoneren. Zo zou je bij een tankstation aan zeven automobilisten kunnen vragen of zij een carkit hebben of niet (n=7), je zou het ook aan 150 automobilisten kunnen vragen (n=150). In beide gevallen levert dit één uitslag op, bv 3 van de 7, of 62 van de 150. De grote steekproef is niet 'meer binomiaal' dan de kleine steekproef.
Iets anders is wanneer je de steekproef gaat herhalen. In plaats van één ochtend ga je twee maanden lang elke dag naar het tankstation om automobilisten te ondervragen. Wanneer je steeds 7 mensen ondervraagt, dan vindt je uitslagen die de binomiale verdeling met n=7 aardig zal benaderen; wanneer je steeds 150 mensen ondervraagt, dan vindt je uitslagen de de binomiale verdeling met n=150 benaderen. De verdeling van deze steekproefuitslagen noemen we de steekproefverdeling.
Kortom: n is de omvang van de steekproef (in dit voorbeeld 7 of 150), de grootte van n zegt niets over 'meer of minder binomiaal'. De uitslag van de steekproef is binomiaal verdeeld, je kunt de kans op elk waarnemingsgetal berekenen met behulp van formules voor de binomiale verdeling. Je kunt deze verdeling zelf pas zien wanneer je veel steekproeven zou uitvoeren.
Dit is een reactie op vraag 86560 
