\require{AMSmath}

Inverse Taylorreeks

Beste,

Tijdens het maken van mijn wiskundeopdrachten ben ik erachter gekomen dat je een product bijvoorbeeld (x-1)⁴ kan omschrijven naar een som. (In dit geval 1-4x+6x²-4x³+x⁴). Ik ben hiervan uitgegaan van x=0 als startpunt (Maclaurin-reeks). Nu was mijn vraag aan u is het mogelijk om deze stap andersom uit te voeren. Oftewel bestaat er een inverse taylorreeks.

Graag hoor ik van u.

Met vriendelijke groet,

Erwin

Erwin
Student hbo - woensdag 7 februari 2018

Antwoord

Als je bedoelt: kun je systematisch $(x-1)^4$ uit die som terugvinden, dan ja: schrijf elke $x$ als $x-1+1$ en schrijf dan elke macht van $x$ uit: $x^2=(x-1+1)^2=(x-1)^2+2(x-1)\cdot1+1^2$ enzovoort, na wat werk zul je zien dat inderdaad $(x-1)^4$ overblijft.

kphart
woensdag 7 februari 2018

Re: Inverse Taylorreeks

©2001-2024 WisFaq