\require{AMSmath} Een directe formule opstellen Ik kom absoluut niet uit deze som.De recursieve formule is:u(n) = $\frac{1}{2}$(u(n-1)-1)+2De eerste 5 termen zijn 2 - 2,5 - 2,75 - 2,875 - 2,9375Ik moet nu dus zelf de directe formule geven, maar ik ben al uren bezig om die te berekenen en ik snap het maar niet. Beyonc Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 1 februari 2018 Antwoord Dit is een voorbeeld van een differentievergelijking:Uit de voormalige formulekaartJe kunt $u(n) = \frac{1}{2}\left( {u(n - 1) - 1} \right) + 2$ schrijven als:$u(n) = \frac{1}{2}u(n - 1) + 1\frac{1}{2}$Je kent de waarde van a, b en u(0), dus dan is het vooral een kwestie van invullen:$\eqalign{ & a = \frac{1}{2} \cr & b = 1\frac{1}{2} \cr & u(0) = 2 \cr & u(n) = \frac{{1\frac{1}{2}}}{{1 - \frac{1}{2}}} + \left( {2 - \frac{{1\frac{1}{2}}}{{1 - \frac{1}{2}}}} \right) \cdot \left( {\frac{1}{2}} \right)^n \cr & u(n) = 3 + \left( {2 - 3} \right) \cdot \left( {\frac{1}{2}} \right)^n \cr & u(n) = 3 - \left( {\frac{1}{2}} \right)^n \cr}$Opgelost?lineaire differentievergelijkingen van de eerste ordeeen directe formule opstellen WvR donderdag 1 februari 2018 ©2001-2024 WisFaq
\require{AMSmath}
Ik kom absoluut niet uit deze som.De recursieve formule is:u(n) = $\frac{1}{2}$(u(n-1)-1)+2De eerste 5 termen zijn 2 - 2,5 - 2,75 - 2,875 - 2,9375Ik moet nu dus zelf de directe formule geven, maar ik ben al uren bezig om die te berekenen en ik snap het maar niet. Beyonc Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 1 februari 2018
Beyonc Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 1 februari 2018
Dit is een voorbeeld van een differentievergelijking:Uit de voormalige formulekaartJe kunt $u(n) = \frac{1}{2}\left( {u(n - 1) - 1} \right) + 2$ schrijven als:$u(n) = \frac{1}{2}u(n - 1) + 1\frac{1}{2}$Je kent de waarde van a, b en u(0), dus dan is het vooral een kwestie van invullen:$\eqalign{ & a = \frac{1}{2} \cr & b = 1\frac{1}{2} \cr & u(0) = 2 \cr & u(n) = \frac{{1\frac{1}{2}}}{{1 - \frac{1}{2}}} + \left( {2 - \frac{{1\frac{1}{2}}}{{1 - \frac{1}{2}}}} \right) \cdot \left( {\frac{1}{2}} \right)^n \cr & u(n) = 3 + \left( {2 - 3} \right) \cdot \left( {\frac{1}{2}} \right)^n \cr & u(n) = 3 - \left( {\frac{1}{2}} \right)^n \cr}$Opgelost?lineaire differentievergelijkingen van de eerste ordeeen directe formule opstellen WvR donderdag 1 februari 2018
WvR donderdag 1 februari 2018
©2001-2024 WisFaq