Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Bewijs

Ik heb een verschrikkelijk moeilijke vraag gekregen:

Door de hoekpunten b en d van een parallellogram abcd trekt men twee evenwijdige rechten X en Y die de diagonaal [ac] snijden in p en q.
Bewijs: ap = qc bp = qd

Ik denk dat dit het gemakkelijkst is met homothetiën of congruente driehoeken.

Zou iemand mij kunnen helpen???

Rob

Rob
2de graad ASO - zaterdag 15 maart 2003

Antwoord


q8548img1.gif

Moeilijk? Je geeft zelf al aan dat je aan congruentie denkt. Je was dus al een klein beetje op weg...
Kijk eens naar de driehoeken apd en cqb.
Van deze driehoeken weet je:
(1) ... ad = bc (waarom?)
(2) ... hoek a = hoek c (waarom?)
(3) ... hoek p = hoek q (waarom?)
Dus (congruentie?) ...
Kijk met de wetenschap die je hierboven hebt verkregen, ook eens naar de driehoeken apb en cqd.
Er zijn nu vast wel drie stel elementen te vinden die gelijk zijn (je hebt al een stel).
En de rest kan je hoop ik zelf wel aanvullen.

dk
zaterdag 15 maart 2003

©2001-2024 WisFaq