\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 85168

Re: Snijpunt van poolkrommen

Maar wanneer ik dit doe kom ik meestal niet alle snijpunten uit en ben ik dus ergens oplossingen kwijt gespeeld. Enig idee wat er fout loopt dan?

Sjoerd
Student universiteit België - zondag 29 oktober 2017

Antwoord

Bij je voorbeeld zou ik beginnen met $\sin\theta=\cos2\theta$ op te lossen.
(oplossingen $\frac\pi6$, $\frac{5\pi}6$ en $\frac{3\pi}2$). Daarnaast moet je rekening houden met de mogelijkheid $r=0$, die kan voor verschillende $\theta$s optreden: $0$ en $\pi$ bij $r=\sin\theta$, en $\frac{k\pi}4$ ($k=1,3,5,7$) bij $r=\cos2\theta$.
Sommige boeken eisen dat $r\ge0$, dus daar moet je rekening mee houden; andere boeken laten ook negatieve $r$ toe, en dan ktijg je soms wat meer oplossingen.

kphart
zondag 29 oktober 2017

©2001-2024 WisFaq