Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Hulpmiddelen

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Plaatjes en verhalen

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat

Wiskundeleraar


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 84583 

Re: Goniometrie

Beste

Ik heb al eerste de afgeleide berekend van f(x)

$\Rightarrow$ f'(x) = 3cos(x)-4sin(x)

Daarna wou ik de minima en maxima zoeken van de functie, op mijn ingangsexamen heb ik echter geen rekenmachine en ik bekom dat de tan(x)= 4/3. Op dit moment zit ik dan ook vast. Uiteindelijk moet ik voor A: +5 of -5 bekomen. Ik weet echter totaal niet hoe ik dit zonder grafisch rekentoestel kan berekenen. Alvast bedankt!

Xavier
3de graad ASO - donderdag 22 juni 2017

Antwoord

Beste Xavier,

In dat geval kunnen we de andere kant op werken: we weten dat we $3\sin(x)+4\cos(x)$ kunnen schrijven als een cosinuso´de van de vorm $A\cos(x+\phi)$.

We gebruiken nu de somregels voor de cosinus om de term in het rechterlid om te schrijven:

$A\cos(x+\phi)=A\cos(x)\cos(\phi)-A\sin(x)\sin(\phi)$

Als we deze term nu vergelijken met het linkerlid krijgen we:

$A\cos(\phi)=4$ en $A\sin(\phi)=3$

Je hebt nu 2 vergelijken met 2 onbekenden. Lukt het je nu wel om $A$ te vinden zonder rekenmachine? (Hint: $\cos^2(\phi)+\sin^2(\phi)=1$)

MvE
zaterdag 24 juni 2017

©2001-2023 WisFaq