\require{AMSmath}

Gebroken machten

Hallo,

In een opgave staat het volgende als antwoord:

⁴√[1/x]
[1/x]staat onder de wortel

= ⁴√[1/x]
= ⁴√x^-1
= (x^-1)^¹/₄
= x^-11/₄
= x^-¹/₄

Mijn vraag is waar blijft hier de -1 ?
Is dit getal·teller? Zo ja, Waarom?

Andre opgave waarbij het weer niet hoeft:
⁴√x⁶
=x^(6/4)
=x¹,5

Hier laat je de 1,5 in de exponent staan.

Waarom haal je in het eerste gaval de 1 uit de exponent en in het tweede geval niet?

Groet Kees

Kees
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 4 februari 2017

Antwoord

Volgens de rekenregels voor machten geldt ${(g^a)}^b=g^{a \times b}$
Passen we dit toe op ${(x^{-1})}^{\frac{1}{4}}$ dan krijgen we $x^{-1\times \frac{1}{4}}=x^{- \frac{1}{4}}$

In het tweede voorbeeld krijgen we ${(x^6)}^{\frac{1}{4}}=x^{6 \times \frac{1}{4}}=x^{\frac{6}{4}}=x^{\frac{3}{2}} $

hk
zaterdag 4 februari 2017

©2001-2024 WisFaq