\require{AMSmath}

Gebroken machten

Hallo,

Ik heb een vraag over gebroken exponenten en negatieve gebroken exponenten. Op zich gaat dit goed, maar nu kom ik twee tegengestelde bewerkingen tegen, wat verwarrend is.

Voorbeelden, met eigen oplossing
Voorbeeld 1:
x^2/3√x⁴=
=x²/x^4/3
= 2^2-(4/3) Delen is aftrekken
=x^2/3

Voorbeeld 2:
³√x/⁶√x²
=x^1/3/x^2/6
=x^1/3/x^1/3
=x^1/3-^1/3 Delen is aftrekken
=x°
=1

Zoe doe ik deze zelf. Nu kom ik een opgave tegen waarin ze dit anders doen, het volgende:

Zie voorbeeld 1:
x^2/3√x⁴=
=x²/x^4/3
=x²·x^3/4
=x^23/₄

Wat ze hier doen is: Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde ³/₄. En daarna de exponenten als gevolg van de vermenigvuldiging bij elkaar optellen.

Mijn vraag is: Welke is nu goed?
De x^2/3 die ikzelf heb uitgerekend of de x^23/₄ waar de gehele opgave op gebaseerd is.

Wat gaat voor?
Delen is aftrekken
Of
Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde en daarna de exponenten als gevolg van de vermenigvuldiging bij elkaar optellen.

Als dit zo is dan zou ik bij voorbeeld 2 uit moeten koem op:
³√x/⁶√x²
=x^1/3/x^2/6
=x^1/3/x^1/3
=x^1/3·^3/1 Delen door een breuk is vermenigvuldigen medet het omgekeerde.
Vanwege de vermenigvuliging exponenten bij elkaar optellen.
=x^31/₃

Dus 3¹/₃ en geen 1??

Bij voorbaat dank.

Groet Kees

Kees
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 4 februari 2017

Antwoord

Hallo Kees,

Ik weet niet wie 'ze' zijn die dit anders doen, maar je kunt beter nooit meer naar die 'ze' luisteren! Jouw methode is prima, blijf dit vooral zo doen.

GHvD
zaterdag 4 februari 2017

Re: Gebroken machten

©2001-2024 WisFaq