Opgave 20 Gegeven zijn de punten P(-120,-35) en Q(0,12).
Bereken de lengte van lijnstuk PQ in twee decimalen nauwkeurig.
Bereken de afstand van het midden van lijnstuk PQ tot de oorsprong van het assenstelsel.
Opgave 21 Teken in een cartesisch coördinatenstelsel de punten A(1,1) , B(3,2) en C(1,6) en verbind de punten met elkaar.
Toon aan dat driehoek ABC rechthoekig is.
Verbind het midden P van AC met B. Toon aan dat ΔABP een gelijkbenige driehoek is.
Hopelijk kan iemand mij helpen :) Mvg Alexandra
Alexan
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 11 december 2016
Antwoord
Op afstanden bij punten en lijnen kan je een formule vinden voor de afstand tussen twee punten. Dat is natuurlijk eigenlijk de stelling van Pythagoras.
Bij 20a is het een kwestie van invullen van de coördinaten van P en Q. Bij 20b moet je even het midden vinden van P en Q. Zeg dat dit M is. De coördinaten zijn M(-60,-11$\frac{1}{2}$). Pas dan de formule voor de afstand tussen twee punten toe.
Bij 21a kun je de lengten van de lijnstukken AB, BC en AC berekeken. Zie boven. Als driehoek ABC rechthoekig is dan geldt de stelling van Pythagoras. Zoek de schuine zijde en de rechthoekszijden en laat zien dat het klopt.
Bij 21b kun je eerst het midden van AC bepalen (zie boven). Bereken vervolgend de lengte van de lijnstukken AB, BP en AP. Wat valt je op? Wat is je conclusie?
Zou het dan lukken?
Misschien moet je de spelregels ook 's lezen. Je moet wel laten zien wat je zelf geprobeerd hebt en waar je dan vast loopt. Of koop een uitwerkingenboek, dat kan ook...:-)
