\require{AMSmath} Rekenen met wortels Vergelijkingen met onbekenden:√3x-√2x=1Wat is hiervan de oplossing?Rekenen met wortels anneli 2de graad ASO - zondag 29 mei 2016 Antwoord Je notatie is misschien niet helemaal duidelijk. Maar we doen twee varianten dan maar:$\eqalign{ & \sqrt 3 x - \sqrt 2 x = 1 \cr & x\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right) = 1 \cr & x = \frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} = \sqrt 3 + \sqrt 2 \cr} $Maar waarschijnlijk bedoelde je iets anders. Als je met $\sqrt{3}x$ eigenlijk $\sqrt{3x}$ bedoelt dan moet je haakje schrijven. Je schrijft dan √(3x).Daar komt ie aan:$\eqalign{ & \sqrt {3x} - \sqrt {2x} = 1 \cr & {\left( {\sqrt {3x} - \sqrt {2x} } \right)^2} = 1 \cr & 3x - 2 \cdot \sqrt {3x} \cdot \sqrt {2x} + 2x = 1 \cr & 5x - 2x\sqrt 6 = 1 \cr & 5x - 1 = 2x\sqrt 6 \cr & 25{x^2} - 10x + 1 = 4{x^2} \cdot 6 \cr & {x^2} - 10x + 1 = 0 \cr & geeft: \cr & x = 5 + 2\sqrt 6 \cr} $Helpt dat?NaschriftDe tweede vergelijking kan je ook zo oplossen:$\eqalign{ & \sqrt {3x} - \sqrt {2x} = 1 \cr & \sqrt x \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right) = 1 \cr & \sqrt x = \frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} \cr & \sqrt x = \sqrt 3 + \sqrt 2 \cr & x = 5 + 2\sqrt 6 \cr} $...en dat is dan bijna hetzelfde als de eerste maar dan anders...:-) WvR zondag 29 mei 2016 ©2001-2024 WisFaq
\require{AMSmath}
Vergelijkingen met onbekenden:√3x-√2x=1Wat is hiervan de oplossing?Rekenen met wortels anneli 2de graad ASO - zondag 29 mei 2016
anneli 2de graad ASO - zondag 29 mei 2016
Je notatie is misschien niet helemaal duidelijk. Maar we doen twee varianten dan maar:$\eqalign{ & \sqrt 3 x - \sqrt 2 x = 1 \cr & x\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right) = 1 \cr & x = \frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} = \sqrt 3 + \sqrt 2 \cr} $Maar waarschijnlijk bedoelde je iets anders. Als je met $\sqrt{3}x$ eigenlijk $\sqrt{3x}$ bedoelt dan moet je haakje schrijven. Je schrijft dan √(3x).Daar komt ie aan:$\eqalign{ & \sqrt {3x} - \sqrt {2x} = 1 \cr & {\left( {\sqrt {3x} - \sqrt {2x} } \right)^2} = 1 \cr & 3x - 2 \cdot \sqrt {3x} \cdot \sqrt {2x} + 2x = 1 \cr & 5x - 2x\sqrt 6 = 1 \cr & 5x - 1 = 2x\sqrt 6 \cr & 25{x^2} - 10x + 1 = 4{x^2} \cdot 6 \cr & {x^2} - 10x + 1 = 0 \cr & geeft: \cr & x = 5 + 2\sqrt 6 \cr} $Helpt dat?NaschriftDe tweede vergelijking kan je ook zo oplossen:$\eqalign{ & \sqrt {3x} - \sqrt {2x} = 1 \cr & \sqrt x \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right) = 1 \cr & \sqrt x = \frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} \cr & \sqrt x = \sqrt 3 + \sqrt 2 \cr & x = 5 + 2\sqrt 6 \cr} $...en dat is dan bijna hetzelfde als de eerste maar dan anders...:-) WvR zondag 29 mei 2016
WvR zondag 29 mei 2016
©2001-2024 WisFaq