\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 77788

Re: Re: Bij de standaarddeviatie delen door n-1?

Dank u wel voor uw uitleg, die is prima te volgen. Maar toch blijft bij mij de vraag waarom het n-1 is geworden en niet n-2 bijvoorbeeld? Niet om moeilijk te doen stel ik deze vraag maar meestal wordt een wiskundig bewijs aangevoerd als de 'de laatste waarde kan niet vrij varieren' maar ik snap het dan nog niet omdat die laatste uitspraak toch ook geldt bij het rekenen met een volledige populatie?

Gerrit
Iets anders - zaterdag 5 maart 2016

Antwoord

Wanneer je alle waarden van je steekproef kent, ligt de gemiddelde waarde van je steekproef vast. Maar in het algemeen is dit niet dezelfde waarde als het gemiddelde van de gehele populatie.
Anders gezegd: in de verzameling getallen die bestaat uit alle steekproefwaarden en het gemiddelde van de steekproek kunnen alle getallen op één na vrij variëren, het laatste getal ligt dan vast.
Dit geldt niet voor de verzameling van getallen die bestaat uit alle steekproefwaarden en het gemiddelde van de gehele populatie. Wanneer je één van deze waarden niet kent (een steekproefwaarde of het gemiddelde van de gehele populatie), dan is deze laatste waarde niet uit de andere waarden af te leiden. Elk van deze getallen kan variëren zonder dat dit een conflict met de andere getallen oplevert.
De onderbouwing dat delen door n-1 in plaats van delen door n de juiste correctie oplevert, zou ik ook niet zomaar even kunnen reproduceren.

GHvD
zaterdag 5 maart 2016

©2001-2024 WisFaq