\require{AMSmath}

Eenheidsvector loodrecht op een rechte

Bepaal de eenheidsvector die richting aanduidt loodrecht op de rechte met vergelijking:
y=3x-2
Ik snap eigenlijk helemaal niet hoe ik daar aan moet beginnen... Het enige dat ik weet is dat de rico 3 is...
Alvast bedankt.

• Algebra

Hanne
Student universiteit België - zondag 10 januari 2016

Antwoord

Hallo Hanne,

De richtingscoëfficiënt is van de lijn zelf is 3, dus $\binom{1}{3}$ is een richtingsvector - met 1 stap naar rechts, ga je immers drie omhoog.
Loodrecht daarop geldt: wissel de coëfficiënten en plaats er een min bij. Dan krijg je dus als richtingsvector loodrecht op de gegeven lijn:

$\binom{-3}{1}$

Die is echter te lang, de lengte is namelijk $\sqrt{(-3)^2+1^2}=\sqrt{10}$ volgens Pythagoras. Dus moet je de -3 en de 1 nog door $\sqrt{10}$ delen om een eenheidsvector te krijgen (met lengte 1).

Groeten,

FvL
zondag 10 januari 2016

©2001-2024 WisFaq