\require{AMSmath}

Een primitieve bepalen

Hallo Wisfaq,
Een opgave: Integr. (cosx)⁵dx.
Er is een stand. integraal, waar je naar toe hoort te werken werken.
Die is ((cosx)^(5-1)·sinx))/5 +(5-1)/5Integr(cosx)^(5-2)
Als je deze uitwerkt,wat ik een paar keer heb gedaan,kom
ik op F(x)=0.2(sinx) +0.4(sinx)³ +0.2 (sinx)⁵ +C

Het juiste antwoord op een andere wijze berekend is:
F(x)= (sinx) -0.667(sinx)³ +0.2 (sinx)⁵ +C

Willen julie als het zo uitkomt hierop reageren. Het is leuk te weten wat er onjuist is. Mochten er vragen zijn, dan zal ik dit toelichten. Het heeft geen haast
groet Joep

Joep
Ouder - woensdag 9 december 2015

Antwoord

Hallo Joep,

Met twee keer toepassen van de door jou genoemde reductieformule kom ik op het tweede antwoord, kennelijk heb je een rekenfout gemaakt bij je uitwerking.
Bij mij gaat het zo:



Bedenk vervolgens dat cos²x en cos⁴x herschreven kunnen worden naar sin volgens:



Hiermee kan je de eerste drie termen omschrijven:



Gelijksoortige termen (sin x, sin³ x en sin⁵x) bij elkaar nemen levert:



Dit komt overeen met wat volgens jou het juiste antwoord is.

GHvD
vrijdag 11 december 2015

Re: Een primitieve bepalen

©2001-2024 WisFaq