Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Integreren

Hoe moet je zo een integraal uitrekenen?
integraal van 0 naar ln (3) (20(1+ex)3·ex)dx het antwoord is 1200

Met een vergelijkbare integraal:
van 1 naar 3 (8(3+x2)3x)dx met als antwoord 20480 kwam ik niet verder dan t=3+x2 2xdx=dt 8xdx=4dt en x2=t-3 dus x=sqrt(t-3) heb alleen geen idee hoe ik nu verder moet, en of ik überhaupt op de goede weg ben.

Alvast bedankt voor de hulp!

Nina
Student universiteit - maandag 12 oktober 2015

Antwoord

Hallo Nina,

Eerst maar even jouw tweede vraag. Je gebruikt de substitutie:

q76535img1.gif

Zover was je (ongeveer) ook, dacht ik. De truc is nu om (3+x2) te vervangen door t, en dx te vervangen door 1/2x·dt. Netjes invullen levert:

q76535img2.gif

en na vereenvoudiging:

q76535img3.gif

Dan weer terug-substitueren:

q76535img4.gif

Wanneer je nu de grenzen invult vind je als uitkomst:

124-44=20480

Op gelijksoortige wijze pak je de eerste opgave aan. Stel:

q76535img5.gif

Netjes invullen en vereenvoudigen:

q76535img6.gif

Lukt het hiermee?

GHvD
maandag 12 oktober 2015

 Re: Integreren 

©2001-2024 WisFaq