\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 76498

Re: Integreren

Maar hoe komen ze, bij die laatste integraal, op het antwoord uit? ik kom er nog steeds niet helemaal. Als ik de integralen invul krijg ik namelijk twee keer 1/5...

Nina
Student universiteit - maandag 12 oktober 2015

Antwoord

Na de substitutie wordt de integrand 1/5 x 1/t waarvan 1/5 x Ln(t) de primitieve is.
De grens x = 1 geeft de nieuwe grens t = 16 en de grens x = 5 geeft de nieuwe grens t = 3200
Je krijgt dus 1/5 x (Ln(3200) - Ln(16)) = 1/5 x Ln(200)
Het ziet er anders uit dan het door jou meegestuurde antwoord, maar het is op grond van regels uit de logaritmen gewoon hetzelfde. Je zou beide antwoorden om te beginnen eens kunnen benaderen om je alvast enigszins te overtuigen en misschien kun je zelf(s) aantonen dat het inderdaad dezelfde uitkomsten zijn.

MBL
maandag 12 oktober 2015

©2001-2024 WisFaq