\require{AMSmath}

Staartdeling en polynomen

Hoe deel je iets zoals z⁴+2z²+1 door z-i

snovel
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 18 september 2015

Antwoord

Beste snovel bijholt,

Je kan daarvoor technieken gebruiken die je van reële veeltermen kent, zoals de staartdeling of het schema (de regel) van Horner.

Toevallig is deze veelterm eenvoudig te ontbinden in factoren en dan volgt je deling vanzelf; immers:
$$z^4+2z^2+1 = (z^2+1)^2 = \left((z-i)(z+i)\right)^2 = (z-i)^2(z+i)^2$$Kan je hiermee verder?

mvg,
Tom

td
vrijdag 18 september 2015

©2001-2024 WisFaq