Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

De top bereken met differentieren

Ik dacht differentieren heel goed te snappen, maar nu tijdens het oefenen krijg ik steeds moeilijkere vergelijking. Bij één loop ik heel erg vast
Als ik deze snap, snap ik de andere waarschijnlijk ook dus het zou heel fijn zou als u het kon uitleggen:

f (x) = (x2-11x + 28 )√x

lola
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 22 juni 2015

Antwoord

Hallo Lola,

Differentiëren van deze functie gaat als volgt. Eerst maar eens de wortel in de vorm van een macht schrijven:

q75924img1.gif

Voor het differentiëren pas je de productregel toe:

q75924img2.gif

Dan weer wat overzichtelijker schrijven:

q75924img3.gif

Ik begrijp dat je met behulp van differentiëren een maximum wilt vinden, dan zal je deze afgeleide wel gelijk aan nul willen stellen. Dan is het wel zo handig om deze als één breuk te schrijven. Het linker deel vermenigvuldig je dan met (2√x)/(2√x), zodat je twee breuken met gelijke noemers krijgt:

q75924img4.gif

q75924img5.gif

Nu kan je beide breuken optellen:

q75924img6.gif

Deze afgeleide wordt nul wanneer de teller nul is en de noemer een waarde ongelijk aan nul heeft.

Is hiermee je probleem opgelost? Zo niet, reageer dan gerust op dit antwoord. Geef dan wel aan bij welke stap het mis gaat, dan kunnen we daar wat meer in detail op ingaan.

GHvD
maandag 22 juni 2015

 Re: De top bereken met differentieren  

©2001-2024 WisFaq