\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 75465

Re: Wortelfuncties

ik snap niet hoe u x/2√(x+2) krijgt en hoe je daar één breuk van maakt.

floor
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 9 mei 2015

Antwoord

Hallo Floor,

We schrijven f(x) als product van twee functies:

f(x)=g(x)·h(x)

met g(x)=x en h(x)=√(x+2), dus: h(x)=(x+2)^1/₂

Om de afgeleide van f(x) te bepalen, gebruiken we de productregel:

f'(x) = g'(x)·h(x) + g(x)·h'(x)

Jouw vraag gaat over h'(x). Deze bepalen we als volgt:



In de formule van de productregel staat dat we g(x) moeten vermenigvuldigen met h'(x):



zodat f'(x) wordt:



Nu wil je hier nog één breuk van maken. Dat gaat als volgt:



zodat we uiteindelijk vinden:



Is jouw probleem hiermee opgelost?

GHvD
zaterdag 9 mei 2015

©2001-2024 WisFaq