\require{AMSmath}

Integreren

kan u mij het volgende uitleggen.
Ik ben bezig met primitieve van functies te bepalen.
Ik moet namelijk oppervlaktes berekenen onder functies.
Nu word gesteld dat de primitieve van een exponentiele functie zoals g^x gelijk is aan de afgeleide van g^x / Ln (g)
en dat dit g^x zou zijn.

Ik kom hier niet aan uit.
Want als ik de afgeleide van deze functie bereken kom ik op het volgende uit.
afgeleide g^x/ Ln (g)=Ln g·g^x-x^-1·g^x / (ln(x))².
En krijg dit ook niet echt verder vereenvoudigt.

• Integreren

M Grau
Student hbo - woensdag 4 maart 2015

Antwoord

Je weet dat de afgeleide van f(x) = g^x gegeven wordt door f'(x) = g^x . Ln(g)
De functie f komt bij differentiëren dus onveranderd terug maar met een extra factor, namelijk Ln(g).
Wil je dus integreren, dan zul je die Ln(g) moeten proberen kwijt te raken en dat doe je jou precies door te beginnen met een Ln(g) onder de streep.

Je probeert het te reconstrueren door de quotiëntregel te gebruiken. Daar is niks mis mee, maar bedenk dat Ln(g) een vast getal is, dùs daarvan is de afgeleide gelijk aan nul.

MBL
woensdag 4 maart 2015

©2001-2024 WisFaq