Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Deelbaarheid en relatief priem

Bewijzen dat als ggd(a,b) = 1 dat dan ggd(a+b,a2-ab+b2)= 1 of 3. Ik vond al dat als ggd(a,b)= d dan is d/(a+b) en d/(a2-ab+b2) dus d/(a3+b3) en ook dat d/(a+b)3 dus ook d/(3a2b+3ab2) maar wat dan??

OPA
3de graad ASO - dinsdag 3 maart 2015

Antwoord

ggd(a,b) = 1
ggd(a + b,a2 - ab + b2 ) = ggd(a + b,(a + b)2 - 3ab)
Stel (a+b)=3k dan ggd =3

Stel nu dat z een deler is van a danwel b ( niet beide want ggd(a,b)=1 dan is z geen deler van (a+b) tenzij z=1

mvg DvL

DvL
woensdag 4 maart 2015

 Re: Deelbaarheid en relatief priem 

©2001-2024 WisFaq