\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 74593

Re: Gemengde opgaven

Van 0 tot 0,2 doormiddel van taylor

ruben
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 27 december 2014

Antwoord

Je antwoord is redelijk goed: bedenk dat
$$
\frac{1-\cos x}{x^2}=\frac12 - \frac1{4!}x^2 + \frac1{6!}x^4+ \cdots
$$
als je dat term voor term integreert krijg je
$$
0.1 - \frac1910^{-3} + \frac2{225}10^{-5} +\cdots
$$
door het alterneren van de reeks is het verschil tussen de integraal en de som van de eerste twee termen kleiner dan de derde term en die is kleiner dan $10^{-7}$.

kphart
zaterdag 27 december 2014

©2001-2024 WisFaq