\require{AMSmath}

Logaritme vergelijking

(49√7)^x=49
Ik krijg deze niet opgelost.
Ik kom tot 2 49√6log7 = 49
Graag uw advies hierop.

Michel
Student hbo - dinsdag 23 december 2014

Antwoord

Druk alles uit in machten van 7?

$
\eqalign{
& \left( {49\sqrt 7 } \right)^x = 49 \cr
& \left( {7^2 \cdot 7^{\frac{1}
{2}} } \right)^x = 7^2 \cr
& \left( {7^{2\frac{1}
{2}} } \right)^x = 7^2 \cr
& 7^{2\frac{1}
{2}x} = 7^2 \cr
& 2\frac{1}
{2}x = 2 \cr
& x = \frac{4}
{5} \cr}
$

Tada...

Naschrift
Meer in het algemeen is een algemene aanpak van exponentiele vergelijkingen om te werken naar zoiets als $\eqalign{7^{a}=7^{b}}$. Dan geldt $a=b$ en dan ben je er meestal wel.

• 7. Exponentiële en logaritmische vergelijkingen oplossen

WvR
dinsdag 23 december 2014

©2001-2024 WisFaq