\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 74465

Re: Serie berekenen

Bedankt!! Ik had er helemaal niet aan gedacht dat het zo ook kon, maar stel dat dit niet gegeven was, hoe moet het dan?

M
Student universiteit - vrijdag 5 december 2014

Antwoord

De som van x=1 tot oneindig van ¹/_x^p is gelijk aan $\zeta$(p)
$\zeta$(p) is de Riemann zeta functie.
Zie dit Wikipedia lemma

In jouw geval is som van x=0 tot oneindig ¹/_(x+1)² gelijk aan $\zeta$(2).
En zoals je in Wikipedia kunt lezen komt hier $\pi$²/6 uit.

hk
vrijdag 5 december 2014

©2001-2024 WisFaq