\require{AMSmath}

Katrol

Een katrol bevindt zich 4,0 meter boven de schouders van een persoon. Over de katrol hangt een touw van 8.0 m. hiermee wordt een last van 12kg omhoog getrokken. Een persoon heeft het andere uiteinde van het touw vast ter hoogte van zijn schouders. Deze persoon verplaatst zich in horizontale richting aan constante snelheid van 2.0m/s. Als de persoon staat, hangt de last op schouderhoogte.
Druk de hoogte uit in functie van de tijd.

Dagmar
3de graad ASO - dinsdag 28 oktober 2014

Antwoord

Hallo Dagmar,

Als ik het goed begrijp, is dit de situatie:



Het rechter uiteinde van het touw beweegt met 2 m/s, druk h uit als functie van t.
Bekijk de situatie waarin het uiteinde x meter naar rechts is verplaatst, zie rechter driehoek. De schuine zijde is nu (4+h) meter lang. Met Pythagoras berekenen we:

x²+4² = (4+h)²

h = √(x²+4²) - 4

Omdat x=2t, geldt dus:

h = √((2t)²+4²) - 4
h = √(4t²+16) - 4

GHvD
woensdag 29 oktober 2014

©2001-2024 WisFaq