Ik zit met een vraag waarbij ik de raaklijn van een indifferentiekromme op moet stellen. De formule hierbij is U(x,y)=x2y. Vervolgens wordt er gevraagd wat de vergelijking van de raaklijn is in het punt (x,y) = (2,2). Ik snap hoe ik dit op moet lossen door y naar het LL te halen en x naar het RL, maar in de uitwerkingen lijkt dit niet te gebeuren. Wat er hier namelijk gebeurt: - eerst wordt differentiatie toegepast, met als resultaat 2xydx + x2dy = 0. - vervolgens dy/dx=-2y/x - in (2,2) dy/dx(2)= -2 - Vanaf hier snap ik het niet meer, want dan wordt er plotseling geschreven: 'de vergelijking van de raaklijn aan de indifferentiekromme in het punt (2,2) is y-2=-2(x-2)'. Ik snap niet hoe deze stap ineens tot stand komt. Kan iemand me dit uitleggen?
Stijn
Student universiteit België - zondag 10 augustus 2014
Antwoord
De lijn door het punt (a,b) met richtingscoëfficient m heeft vergelijking: y-b=m·(x-a). Ga maar na. 1) heeft deze lijn rico m? Ja toch? 2) Gaat hij door (a,b)? Ja toch?
