\require{AMSmath}

Hoe zoek je een mediaan in een grafiek?

Hoe zoek je een mediaan in een grafiek?

hert
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 4 augustus 2014

Antwoord

Leuke vraag! Bij een histogram kan je soms de mediaan wel snel zien:



Je hoeft geen groot wiskundige te zijn om te zien dat de mediaan ergens in het staafje van $8$ zit. De modale klasse (zo noem je dat) is 8. Je kunt zeggen de 'mediaan is 8'.

Als je 't preciezer wilt dan kan dat ook. Je moet dan 'ergens' een verticaal lijntje tekenen zodat de oppervlak links en rechts evengroot is. Dat lijntje komt ergens in het staafje van $8$ te staan.

De hele oppervlakte van de staafje is gelijk aan $17$. De helft is $8,5$, dus als ik zorg dat de oppervlakte links en rechts allebij $8,5$ is dan zit ik goed. Dat ziet er dan ongeveer zo uit:



Ik zou gokken op $7,9$. Je zou 't zelf precies kunnen uitrekenen met $7,5+\frac{4,5}{11}\approx 7,9$, maar je kunt ook overdrijven...

Bij een frequentiepolygoon gaat dat ongeveer op dezelfde manier.



Je moet nu de oppervlakte onder de grafiek ook door de helft delen. Ergens een verticaal lijntje tekenen zodat de oppervlakte links en rechts hetzelfde is.



Dat kan je op 'de gok' doen... maar je kunt het ook nog wat preciezer doen:



De mediaan is $5$. Er zit (toevallig) precies $8$ links en $8$ rechts. Opgelost...

Handiger is om de mediaan bij een somfrequentiepolygoon af te lezen. Als je dan zelf de relatieve cumulatieve frequentie gebruikt kan je de mediaan aflezen bij 50%.



De mediaan is $6$.

Nog handiger is een boxplot. Daar staat gewoon in wat de mediaan is:



De mediaan is ongeveer $5,4$. Handig wel...

Hopelijk is het antwoord op je vraag. Anders horen we 't wel...

WvR
maandag 4 augustus 2014

©2001-2024 WisFaq