Ik geraak maar niet uit aan volgende opgave, kan iemand mij helpen?
Staal is een legering van ijzer en koolstof. Het koolstofgehalte (gemeten in procent) in roestvrij staal heeft als dichtheidsfunctie:
f(x) = cx(1-x)2 als 0 $\le$ x $\le$ 1 = 0 anders
(a) Hoeveel bedraagt de verwachtingswaarde van het koolstofgehalte in roestvrij staal (b) Bepaal de kans dat roestvrij staal meer dan 0,6% koolstof bevat
Bereken eerst de waarde van c. De oppervlakte onder een kansdichtheidsfunctie moet 1 zijn:
Los deze vergelijking op, je vindt: c=12
De verwachtingswaarde bereken je met:
Wanneer je deze integraal uitwerkt, vind je als verwachtingswaarde 0,4.
Dan vraag b: de kans dat het koolstofgehalte meer is dan 0,6% bereken je door de oppervlakte onder de grafiek van de kansdichtheid te berekenen voor x$>$0,6. Bereken dus deze integraal:
