\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 72435

Re: Piramide

Een piramide met een vierkant als grondvlak?

Lara
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zaterdag 24 mei 2014

Antwoord

Een voorbeeld dan maar?



Dit is een piramide met een vierkant van 6 bij 6 cm als grondvlak en een hoogte van 6 cm. De vraag is: berekenen de oppervlakte.

Uitwerking
De oppervlakte van het grondvlak is 36 cm².

Voor de oppervlakte van de zijvlakken (driehoeken) heb je lengte van de zijde nodig en de hoogte. Voor $\Delta$BCT zijn van de lijnstukken BC en PT.

BC ken je al en om de lengte van PT te berekenen kan je kijken in $\Delta$SPT. Je weet SP=3 cm en TS=6 cm, dus PT=$\sqrt{45}$.

De oppervlakte van $\Delta$BCT:
$\frac{1}{2}$·BC·PT=$\frac{1}{2}$·6·$\sqrt{45}\approx$20,12 cm². Je hebt 4 van die driehoeken dus de totale oppervlakte is gelijk aan:

36+4·20,12$\approx$116,5 cm².

Helpt dat?

WvR
zaterdag 24 mei 2014

©2001-2024 WisFaq