\require{AMSmath}

Omwentelingslichaam

We kregen bij wiskunde de opgave: een maatstreepje op een wijnglas moet zich bevinden op de plaats waar het glas met 10cl gevuld zal zijn. Nu weet ik dat je dit berekenen door de inhoudsformule gelijk te stellen aan 100 en de bovengrens te vervangen door een onbekende, maar mijn vraag is nu, hoe kom je dan aan de onbekende? Dit is de plaats voor het maatstreepje. Je zou het kunnen doen via de primitieve, maar de functie die we kregen bestaat uit coëfficiënten die allemaal kommagetallen zijn. Ik hoop dat u me kan helpen.
Bedankt!

Helena
3de graad ASO - woensdag 23 april 2014

Antwoord

Beste Helena,

In principe wordt het volume (V) berekend met de volgende integraal.

$
V = \pi \int\limits_a^b {f(x)^2 dx}
$

f(x) geeft dan de vorm van het glas weer ( in de lengte)
a is de ondergrens en aangezien de wijn zich altijd onderin het glas zal bevinden, zal a gelijk zijn aan 0
De vraag laat zich dan vertalen naar de vraag: voor welke b is het volume 10

dus:
$
V = \pi \int\limits_0^b {f(x)^2 dx} = 10
$

Helpt dit?

mvg DvL

DvL
woensdag 23 april 2014

©2001-2024 WisFaq