\require{AMSmath}

Commutatieve groep

Ik weet niet goed hoe ik kan aantonen dat $\mathbf{R}$,+ een commutatieve groep is.
Voor een commutatieve groep geld dat 'x,y$\in\mathbf{R}$:x+y=y+x

$\mathbf{R}$,* is geen commutatieve groep maar hiervoor geldt toch ook xy=yx?

Zijn er dus nog bijkomende eigenschappen of zie ik het verkeerd? En hoe toon ik aan dat een groep commutatief is?

• Algebra

Lore
Student universiteit België - donderdag 17 april 2014

Antwoord

Het probleem is dat $\mathbf{R}$,· geen groep is omdat 0 geen inverse heeft.
Bekijk je $\mathbf{R}$₀, dat is $\mathbf{R}$ zonder 0, dan is $\mathbf{R}$₀,* wel een commutatieve groep.
Zie verder: Nederlandse Wikipedia en Engelse Wikipedia

hk
donderdag 17 april 2014

©2001-2024 WisFaq