\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 72661

Re: Het verschil tussen rentevoet op jaarbasis en rentevoet op maandbasis

Bedankt.
Maar we hebben ons werkje al eens laten controleren. Toen kregen we als tip: 'Rentevoet op jaarbasis is niet hetzelfde als rentevoet op maandbasis ( 2 groeifactoren in andere tijdseenheden: zie leerstof 5de jaar hoe je moet omzetten van de ene naar de andere groeifactor)'
Er zou dus een verschil moeten zijn in groeifactoren?

Groetjes,
Laura

Laura
3de graad ASO - dinsdag 8 april 2014

Antwoord

Dat klopt. Bij een rentevoet van 2% hoort een groeifactor 1,02. Bedenk maar: je hebt 100 Euro. 2% erbij betekent: 2 Euro erbij, totaal wordt dit 102 Euro. Het bedrag is 1,02 keer zo veel geworden.

Als de groeifactor 1,02 per maand is, dan geldt:

• Na 1 maand: bedrag 1,02 keer zo veel
  
• Na 2 maanden: totaalbedrag nog eens met 1,02 vermenigvuldigen, bedrag wordt 1,02 x 1,02 keer zo veel (=1,02² keer zo veel, groeifactor per 2 maanden is dus 1,02²)
  
• Na 3 maanden: bedrag wordt 1,02³ keer zoveel, dus groeifactor per 3 maanden is 1,02³
  
• Na 4 maanden: groeifactor per 4 maanden = 1,02⁴
  
• .....
  
• Na 12 maanden: groeifactor per jaar (=12 maanden) is 1,02¹²$\approx$1,268

Een groeifactor van 1,02 per maand is dus hetzelfde als een groeifactor van 1,268 per jaar, ofwel: 2% rente op maandbasis is hetzelfde als 26,8% rente op jaarbasis.

Voor het omrekenen van groeifactoren geldt:
nieuwe tijdsperiode k keer zo lang: groeifactor nieuwe periode = (groeifactor oude periode)^k

Bijvoorbeeld:
groeifactor per dag = (groeifactor per uur)²⁴
groeifactor per dag = (groeifactor per week)^(1/7)

GHvD
dinsdag 8 april 2014

©2001-2024 WisFaq