Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Hoe groot is hoek PRQ

Beste docenten,

Zou u mij met onderstaand vraagstuk kunnen helpen? Driehoek ABC is rechthoekig in C. Het punt P ligt op de zijde BC, het punt Q ligt op de zijde AC en het punt R ligt op de zijde AB zo, dat BP = BR en AQ =AR. Hoe groot is hoek PRQ?

Op basis van de gegevens weet ik dat hoek AQR= hoek ARQ (gelijkbenige driehoek) en hoek BPR = hoek BRP (gelijkbenige driehoek). Verder dan dat kom ik niet, wat ik ook probeer.

Alvast bedankt voor de hulp.
M. Leebart

Mario
Student universiteit - maandag 24 februari 2014

Antwoord

Hallo Mario,

De som van de drie hoeken van een driehoek is 180°. Hiermee leidt je af:

In DABC: ÐA + ÐB = 90°
In DARQ: ÐARQ = 90°-1/2ÐA
In DBRP: ÐBRP = 90°-1/2ÐB

Dan:
ÐPRQ = 180° - ÐARQ - ÐBRP
ÐPRQ = 180° - (90°-1/2ÐA) - (90°-1/2ÐB)
ÐPRQ = 1/2(ÐA + ÐB) = 45°

GHvD
maandag 24 februari 2014

©2001-2024 WisFaq