\require{AMSmath}

Dubbel integraal

Hoe bereken je de volgende dubbele integraal?
f(x,y)=sinx A=gebied begrensd door x=0 , y=pi/2 ,y=x

Simon
3de graad ASO - woensdag 22 januari 2014

Antwoord

Beste Simon,

Maak eerst het gebied ( tekenen) en bepaal dan of je de y uitdrukt als x of andersom. Soms is de ene integraal makkelijker te berekenen dan de ander.

Hier 2 suggesties beide waar, alleen is de ene denk wat makkelijker.



zo krijg je de volgende 2 mogelijke opties.

$
\begin{array}{l}
\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\int_x^{\frac{\pi }{2}} {\sin (x)dy.dx} } \\
\int_0^{\pi /2} {\int_0^y {\sin (x)dx.dy} } \\
\end{array}
$

Herken je dat?

Het antwoord moet dan uiteindelijk zijn $ \frac{\pi }{2} - 1 $

mvg

DvL
woensdag 22 januari 2014

©2001-2024 WisFaq