Ik zit met het volgende dilemma: Claims worden jaarlijks ingediend door verzekerden bij een verzekeringsmaatschappij met een poisson verdeling van l=0,4. De hoeveelheid claims ingediend door twee verschillende verzekerden zijn onafhankelijk. Wat is de kans dat tenminste 1 verzekerde geen claim indiend?
Ik deed: 2[(e^-0,4·0,40)/(0!)·(e^-0,4·0,41)/(1!)]+[(e^-0,4·0.40)/(0!)]2
Maar ik kom steeds uit op: 0,67032·0,26812+0,44932=0,8087. Het boekt zegt: 0,8913. Wat doe ik fout?
martin
Student hbo - donderdag 26 december 2013
Antwoord
Je rekent (slechts) de kans uit dat beide verzekerden geen claim indienen of dat één van hen slechts één claim indient, maar die ene kan ook tien of nog veel meer claims indienen. Ik zou de kans berekenen dat beide ten minste één claim indienen en die kans van $1$ aftrekken. Wegens de onafhankelijkheid mag je die kans per verzekerde uitrekenen en de resultaten vermenigvuldigen.
