\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 71012

Re: Afgeleiden

Je dit had ik zelf ook al gevonden, en dan probeer ik dit uit te werken en blijkbaar maak ik steeds een rekenfout want ik bekom nooit de juiste oplossing...

Nicola
3de graad ASO - zondag 29 september 2013

Antwoord

Volgens mij moet je de spelregels ook maar 's lezen! Zo ver was je al..? Lekker is dat.

$
\begin{array}{l}
f(x) = \ln \left( {x + \sqrt {x^2 + 1} } \right) \\
f'(x) = \frac{1}{{x + \sqrt {x^2 + 1} }}\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x^2 + 1} }} \cdot 2x} \right) \\
f'(x) = \frac{1}{{x + \sqrt {x^2 + 1} }}\left( {1 + \frac{x}{{\sqrt {x^2 + 1} }}} \right) \\
f'(x) = \frac{1}{{x + \sqrt {x^2 + 1} }}\left( {\frac{{\sqrt {x^2 + 1} }}{{\sqrt {x^2 + 1} }} + \frac{x}{{\sqrt {x^2 + 1} }}} \right) \\
f'(x) = \frac{1}{{x + \sqrt {x^2 + 1} }}\left( {\frac{{x + \sqrt {x^2 + 1} }}{{\sqrt {x^2 + 1} }}} \right) \\
f'(x) = \frac{1}{{\sqrt {x^2 + 1} }} \\
\end{array}
$

Moet kunnen toch?

WvR
zondag 29 september 2013

©2001-2024 WisFaq