Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Hoe bewijs ik dat sin2+cos2=1?

Hoe bewijs ik dat sin2+cos2=1?
Ik wil er graag een uitgebreide berekening bij

Kees
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 30 januari 2003

Antwoord

Teken maar eens een rechthoekige driehoek ABC met ÐA = 90°, en laten we afspreken dat AB = c, BC = a en AC = b(dit klopt met de afspraak dat je de zijde tegenover ÐA de naam a geeft; idem voor de andere zijden).

sinÐB = b/a, zodat sin2ÐB = b2/a2

cosÐB = c/a, zodat cos2ÐB = c2/a2

Optelling geeft b2/a2 + c2/a2 = (b2 + c2)/a2 = a2/a2 = 1
(bedenk dat b2 + c2 = a2 i.v.m. Pythagoras)

MBL
donderdag 30 januari 2003

©2001-2024 WisFaq