\require{AMSmath}

Reeksen

Wat is een polynoom?

Wat heeft Fourier voor de reeksontwikkelingen betekent?

Wat is het bewijs van de volgende benadering van pi:
pi = 4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...)?

Wie heeft er een grote rol gespeeld in de geschiedenis van de reeksontwikkeling?

Paul &
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 26 november 2001

Antwoord

Wat is een polynoom?
Een polynoom is een veelterm, met axm+bxn+...

Wat heeft Fourier voor de reeksontwikkelingen betekent?
Zie hyperlink (onder).

Wat is het bewijs van de volgende benadering van pi:
pi = 4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...)?


q688img1.gif

Als je dat uitschrijft:

q688img2.gif

Als je x=1 invult, dan krijg je:
q688img3.gif
Vul x=1 in de reeks in:

q688img4.gif
En je vindt een benadering voor p/4 en dus ook voor p.

Wie heeft er een grote rol gespeeld in de geschiedenis van de reeksontwikkeling?
Lagrange, Cauchy en Newton natuurlijk!

Zie Biografie van Fourier

WvR
vrijdag 30 november 2001

©2001-2022 WisFaq