Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Goniometrie

hoi, ik heb morgen een wiskundetentamen over gonio en ik kom niet uit 2 opgaven:
bewijs: cos2A=1/2+1/2cos2A
sin2A=1/2-1/2cos2A

en:
gegeven y=sin2x+cos2x
stel een formule op van de vorm y=a + b cos cx

Ik heb geen idee hoe ik dit moet aanpakken, ik hoop dat jullie mij kunnen helpen, alvast bedankt!!

Mirna
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 19 januari 2003

Antwoord

Voor cos2A heb je 3 'basis'formules, namelijk:

1) cos2A = 2cos2A -1

2) cos2A = 1 - 2sin2A

3) cos2A = cos2A - sin2A

Nu moet je de 2 formules waar je mee worstelt eens aan beide zijden verdubbelen. Dan zie je meteen de eerste twee formules uit dit rijtje staan. Jouw formules zijn dus niets anders dan varianten van de 'basis'formules.

y = (1/2 - 1/2cos2x) + cos2x = 1/2 + 1/2cos2x

Tussen haakjes gebruik je nu dus één van je formules waar je naar vroeg.

MBL
zondag 19 januari 2003

©2001-2024 WisFaq