Beste Ik moet volgend bewijs opstellen. Wat betekent dit?
Staat de D voor deelverzameling?
Bewijs opstellen van: V = {1,2,3} Bewijs dat D{V,delta} een groep is.
Tim B.
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 23 mei 2012
Antwoord
Zoals je het nu opschrijft zie ik niet wat $D$ zou moeten betekenen; iets voor de hand liggender is $(D(V),\Delta)$. In dat geval staat $D(V)$ voor de familie van deelverzamelingen van $V$; de $\Delta$ staat voor `symmetrisch verschil': $A\Delta B=(A\setminus B)\cup (B\setminus A)$. En inderdaad, deze structuur is een groep (hint $\emptyset$ is het neutrale element en elk element is zijn eigen inverse).