\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 67625

Re: Raaklijnen uit een punt aan een cirkel

Ja, de eerste zal wel lukken nu ik weet hoe ik eraan begin maar de 2de is van een andere vorm, hoe begin ik daar aan? Alvast bedankt!

Bryan
2de graad ASO - zondag 20 mei 2012

Antwoord

Maak (altijd) eerst een tekening en stel vast dat er een verticale raaklijn is met vergelijking x=-3. De andere raaklijn dan op dezelfde manier als bij de eerste vraag.

$
\begin{array}{l}
y = a(x + 3) + 5 \Rightarrow ax - y + 3a + 5 = 0 \\
M(0,0) \Rightarrow p = 0\,\,en\,\,q = 0 \\
d(P,l) = \large\frac{{\left| {3a + 5} \right|}}{{\sqrt {a^2 + 1} }} = 3 \Rightarrow a = - \frac{8}{{15}} \\
\end{array}
$

Eerst 'kijken' en dan 'rekenen'...

WvR
zondag 20 mei 2012

©2001-2024 WisFaq