Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Bovenschatting integraal

Ik ben bezig met de volgende integraal:
In = (1/n!) · integraalteken met grenzen pi en 0 [(xn)·((pi-x)n) · sin(x)] dx.
Ik wil graag een bovenschatting van deze integraal geven. Wie kan me op weg helpen?

herman
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 17 mei 2012

Antwoord

Bijvoorbeeld: lengte van interval maal maximum waarde van de integrand.
In dit geval geldt $x(\pi-x)\le \frac14\pi^2$ (kun je inzien door kwadraat afsplitsen), en dus $x^n(\pi-x)^n\sin x \le \pi^{2n}/4^n$.

kphart
vrijdag 18 mei 2012

©2001-2024 WisFaq